Lancer d'un dé à 6 faces

On considère le lancer d'un dé, non truqué, à 6 faces numérotées de 1 à 6.

1. Donner l'univers \(\Omega\) de cette expérience aléatoire.
2. Compléter le tableau suivant donnant la loi de probabilité de la variable aléatoire \(N\) qui à chaque lancer associe le nombre obtenu.

\(\begin{align*} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre obtenu}&1&2&3&4&5&6\\ \hline \text{Probabilité}&\\ \hline \end{array}\end{align*}\)

3. On note \(\text{A}\) l'événement : « obtenir un nombre pair ». Donner la probabilité de \(\text{A}\).
4. On note \(\text{B}\) l'événement : « obtenir un nombre supérieur ou égal à \(4\) ». Donner la probabilité de \(\text{B}\).
5. Décrire par une phrase l'événement \(\text{A}\cap \text{B}\), puis donner sa probabilité.
6. Décrire par une phrase l'événement \(\text{A}\cup \text{B}\), puis donner sa probabilité.